Déterminer le chiffre des unités de 8 1 0 5 2 51

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Le Jungle Speed est un jeu d’observation et de rapidité (il s’agit de reconnaître des formes identiques le plus vite possible).
J’ai donc eu l’idée de l’adapter en jeu mathématique où l’on doit reconnaître le plus rapidement possible deux fractions égales ou deux calculs donnant le même résultat ou encore deux triangles proportionnels, etc. Cela pourrait donner des situations aussi terribles que celle-ci :
Je propose donc sur cette page des jeux prêts à l’emploi avec divers niveaux de difficultés ou paramètrables sous OpenOffice.
Vous trouverez :
ici la règle du jeu [[LE BUT DU JEU EST DE (...)

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A la fin du chapitre sur les relatifs, j’ai proposé à mes élèves de cinquièmes de faire un jeu de dés :
Par groupe de quatre, ils plaçaient chacun un pion sur l’origine d’un axe gradué toutes les unités de -10 à 10.
Ils patafixaient ensuite sur les six faces d’un cube (volé dans le coffre à jouets de mon fils le matin même) les nombres : -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 et 3.
Lors de la première partie, j’imposais l’addition et pour chaque action, ils devaient écrire sur leur feuille personnelle :
(emplacement actuel) + (nombre donné par le dé) = (nouvel emplacement)
Dès que le jeu était maîtrisé et que l’un (...)

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J’ai distribué à mes quatrièmes ce document tiré au format A3 : Je leur ai demandé ce qu’il pensait de ces quatre documents.
Après avoir écarté provisoirement ceux qui était "déformés", nous en sommes venus à parler d’agrandissement, de réduction, de longueurs, d’angles et évidemment de proportions puisque c’est l’objet d’étude de "l’homme de Vitruve" de Léonard De Vinci.
ATTENTION : des déformations dans l’export en .pdf et .jpg modifie le modèle écrasé. Il faut se fier aux documents .odg bien que des fois, le problème se repose à l’impression. Je vais chercher des explications à (...)

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Dans l’activité "Triangles superposables", je décrivais l’étude de quatre figures qu’il fallait étudier au papier calque (une d’entre elles n’étant pas superposable aux autres).
J’ai eu l’idée d’étoffer cette activité en y intégrant quelques unes des illusions d’optique classiques. Sur ce document, les élèves ont étudié
les quatre polygones blancs,
puis les plateaux des tables,
les éclairs sur le mur de gauche,
les ampoules au plafond
et enfin les segments au centre de (...)

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Proposé dans plusieurs niveaux :
Au tableau :
A=5x22x13 — présentation du nombre A
La consigne est de trouver une autre phrase mathématique pour présenter le nombre A, d’abord librement puis à l’aide de contraintes.
Dans quelques temps, ce sera chacun leur tour de préparer un nombre à la maison puis de venir nous le présenter sous la forme d’une première phrase et enfin de nous mettre au travail en imposant des contraintes de réécriture.

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Je propose ici en commentaires (et je vous encourage à le faire aussi :-)) des variations autour de l’activité Décomposition à l’œil et à l’oreille d’un nombre entier.
Dans cette dernière, je proposais de décortiquer l’écriture des nombres en lettres ou en chiffres avec, par exemple :
A l’œil :
2370 = (2x1000) + (3x100) + (7x10)
On décompose en interprétant chaque chiffre (ou presque) du nombre étudié
A l’oreille :
2370 : deux mille trois cent soixante-dix
2370 = ( 2 x 1000) + (3 x 100) + 60 + 10
Je propose maintenant de poursuivre cette réflexion en décomposant les nombres à travers différentes (...)

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En m’inspirant du travail de Jean-Luc Bregeon j’ai proposé à mes élèves de cinquièmes de travailler des problèmes liés à la soustraction pour ensuite discuter de :
2 ― 5 =

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J’ai proposé à mes cinquièmes de tracer sur leur cahier à grands carreaux un rectangle ABCD tel que CD=10carreaux et AD=5carreaux
Je leur ai ensuite demandé le périmètre et l’aire de ce rectangle.
En mesurant, ils ont trouvé P=8+4+8+4=24cm et A=4*8=32cm².
On a ensuite repris cet exercice avec un parallélogramme EFGH tel que GH=10carreaux et de hauteur 5carreaux avec un "décalage de 3carreaux" :

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J’ai proposé à mes sixièmes d’étudier leur champ de vision dans la cour.
Par groupe de trois,
Le premier devait maintenir son regard fixe droit devant lui puis fermer un œil.
Les deux autres devaient se déplacer pour trouver les limites gauche et droite du champ de vision. Ils traçaient alors au sol cette limite sous la forme d’un segment partant des pieds du premier.
Puis, ils recommençaient avec l’autre œil.

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Petite interrogation en six minutes chrono pour des élèves de sixièmes :
Effectuer en ligne :
142857 x 3 =
142857 x 60 =
142857 x 700 =
Poser et effectuer :
142857 x 763 =
142857 x 3067 =

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Après l’activité de "triangulation", j’ai proposé à mes sixièmes de :
Tracer trois triangles non superposables ayant un côté de 7cm et un côté de 3cm.

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Dans le devoir maison, j’avais signalé que leur première intention était de trouver par une construction rapide le point solution mais qu’aucun n’avait vérifié la validité de son résultat. Je leur avais demandé de reprendre l’exercice en effectuant des tests successifs pour approcher la solution en tâtonnant.
Ce deuxième travail leur avait déjà montré l’invalidité des constructions qu’ils avaient proposées. Je leur ai proposé d’y revenir quand même dans Tracenpoche.

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Sur une idée de Luc Comeau-Montasse, j’ai proposé à mes élèves un message à décoder :
E S A W R L V M D L J L O V M S E L J L A V Q L O D S E
ainsi que la clé : PYTHAGORE.
La consigne était de compléter un tableau de cinq lignes et cinq colonnes en commençant par la clé puis en continuant par le reste des lettres dans l’ordre alphabétique.
Ensuite, on devait remplacer chaque lettre par celle qui se trouvait dans la case symétrique par rapport au centre du carré ci-dessus.
Puis ce fut leur tour de fabriquer un message codé et une clé à proposer à un autre (...)

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Proposé en sixième et en cinquième :
Dans l’addition suivante, chaque chiffre a été remplacé par une lettre grecque. Sauras-tu la décoder ?

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Après avoir cherché le DM distance, les élèves ont dû se confronter au même problème dans un logiciel de géométrie dynamique.
Le script est ici :

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Voici le devoir proposé à mes élèves de sixièmes : Pour arroser sa précieuse fleur, la semeuse doit passer remplir son seau au bord de la rivière.
Elle souhaite emprunter le plus court chemin. Aide-la !
Sur une feuille collée au dos, rédige un petit texte expliquant ta démarche.
Voici les documents :

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Proposé en classe de sixième :
Compléter le calcul :
3...3...3...3
avec des symboles opératoires et des parenthèses pour que le résultat soit 0 puis 1 puis 2 ... puis 10.

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J’avais déjà un peu discuté avec mes cinquièmes de la décomposition à l’œil et à l’oreille d’un nombre
J’ai commencé la séance par cette question :
Pourquoi ma fille de cinq ans,
au calcul "cinq cents plus quatre cents", répond "neuf cents"
au calcul "cinq mille plus quatre mille", répond "neuf mille"
et ne sait absolument répondre au calcul "cinquante plus quarante" ???

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J’ai voulu présenter l’activité d’introduction à la symétrie centrale du manuel sésamath 5ème.
Je n’ai distribué à mes élèves que la figure de laquelle j’ai supprimé la flèche de sens des rotations.
Les documents sont au bas de la page.
Je leur ai posé la question :
"Quel déplacement permet de passer d’un bateau à l’autre ?"

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Après l’activité Triangles à périmètre constant qui proposait le tracé d’une ellipse, je leur ai distribué la solution
Il s’agit maintenant de mesurer le périmètre et l’aire de cette ellipse.

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Proposé en sixième, cet exercice essaie d’éclairer sous deux sources bien distinctes les nombres entiers.
A l’œil :
2370 = (2x1000) + (3x100) + (7x10)
On décompose en interprétant chaque chiffre (ou presque) du nombre étudié
A l’oreille :
2370 : deux mille trois cent soixante-dix
2370 = ( 2 x 1000) + (3 x 100) + 60 + 10
On n’utilise que les nombres entendus pour cette décomposition.
Suivent les nombres à décomposer :
3083 ; 12073 ; 1111 ; 1016098
Dans la suite de l’exercice, la ligne écrite en français disparaît et l’on décompose d’autres nombres comme :
1073 ; 2000020222 ; (...)

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Afin de faire comprendre l’idée que les objets géométriques sont des ensembles de points, je fais un lien avec les atomes à travers la lecture d’une page extraite de la bande dessinée "Les yeux de Tanatloc" de la série Thorgal. Dans cette bande dessinée, Jolan va apprendre de son grand-père qu’il possède le pouvoir de voir (et d’agir sur) les particules qui constituent toute chose. Pour le lui faire comprendre, il lui demande de regarder le ciel puis lui explique que l’univers est constitué de millions d’étoiles et que "le secret de la connaissance, c’est que tout ce qui nous entoure est à l’image (...)

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Afin de résumer rapidement l’histoire des nombres, j’ai mis mes sixièmes dans la situation des premiers bergers cherchant à quantifier leur troupeau. J’ai distribué le dessin suivant avec la consigne de compter les moutons :

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Proposé en sixième, cet exercice de lieu de points propose de faire des gammes de tracé de triangle au compas tout en fixant la notion de périmètre :
Sur une feuille blanche A4 (format paysage), tracer un segment [AB] de six centimètres.
Le périmètre du triangle ABM est 16cm.
Déterminer quarante positions possibles pour le point M.
Quelle figure géométrique semble être l’ensemble des solutions de ce problème ?

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Cette année, dans le cadre d’une liaison CM2-6ème, nous avons travaillé autour d’un vocabulaire commun en géométrie.
Nous avons proposé cet exercice :
La même feuille A4 sur laquelle étaient placés quatre points A, B, C et D a été distribuée aux élèves de sixième et aux élèves de CM2 réunis par groupe de trois ou quatre.
Par groupe, ils devaient réaliser un tracé géométrique puis sur une autre feuille, écrire le programme de tracé avec les contraintes suivantes :
Ecrire entre six et huit étapes de tracé qui devaient contenir obligatoirement les mots :
parallèle , perpendiculaire et cercle
A la fin des tracés, (...)

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Pour s’abonner aux articles et donc recevoir chaque nouvelle activité par mail, copier le lien suivant :
http://activmaths.free.fr/spip.php ?page=backend&id_rubrique=2
et collez-le dans un compte NEWS de votre logiciel de messagerie.

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J’ai proposé à mes sixièmes de se confronter à ce fameux tour de télépathie trouvé sur le sublissime site de Thérèse Eveilleau.

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Ce site espère proposer une banque de situations mathématiques susceptibles de provoquer la discussion dans une classe. Chaque article décrira la situation et les documents nécessaires (à retravailler sûrement) puis laissera la vedette aux commentaires chargés de décrire une séance en classe (réactions, questions, développements, ...).
Ce site est en quelque sorte un livre du professeur interactif car il s’agit essentiellement de s’appuyer sur une expérience vécue en classe pour faire le tour des richesses d’une question ou d’une activité mathématique pour prévoir et préparer au mieux une séance.
La (...)

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D’une idée piquée sur la liste maths-collège qui évoquait une séance dans laquelle les élèves apprenaient par coeur un problème puis devaient ensuite s’interroger les uns les autres (en ping-pong) une fois le texte caché.
Un peu curieux, je l’ai fait dans mes deux sixèmes.
J’ai laissé le texte suivant trois minutes au tableau :
L’entreprise trente-huit possède douze camions bleus et dix-sept camions rouges. Chaque camion bleu peut transporter quinze tonnes de matériel et chaque camion rouge peut en transporter quatre.
Je n’ai pas mis de question, il me semble que c’était comme ça qu’il fallait (...)

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Voici un exercice proposé en début d’année en quatrième :
En route pour la planète Mep
Tu es envoyé sur la planète Mep. Le dépliant touristique énonce les 5 Vérités de Mep :
Vérité 1 : Un Mepien dit toujours la vérité.
Vérité 2 : Si un Mepien chante du swing, alors ce Mepien vient de l’ouest.
Vérité 3 : Si un Mepien vient de l’Est, alors ce Mepien ne mange que des pommes de Mep.
Vérité 4 : Si un Mepien est une femme, alors ce Mepien joue du xylophone.
Vérité 5 : Si un Mepien vient du Nord, alors ce Mepien est une femme.
Voilà ce que t’ont raconté les Mepiens que tu as rencontrés :
 Bonjour, je (...)

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En sixième, après avoir travaillé en demi-groupe sur l’utilisation d’une boussole (article à venir).
Je reviens sur la possibilité de ne pas choisir le nord comme référent absolu mais son propre point de vue et d’utiliser les heures plutôt que les degrés comme il est fait en aviation.
Je lance le petit jeu :
Selon le point de vue de Paul, à quelle heure est Sarah ? Et maintenant, tourne-toi vers Dimitri. A quelle heure est Sarah ? etc…
Ensuite, j’ai distribué à chaque élève un rapporteur circulaire gradué à chaque heure (première page du document joint).
voir documents en bas de page
Nous l’avons préparé (...)

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Voici une activité faite en classe de sixième :
Le document suivant est distribué aux élèves (une feuille blanche avec 3 points A, B et C) :
documents en bas de page
Les questions sont écrites une par une au tableau et font l’objet d’une discussion.
Elles sont du type :
Un bateau T envoie un signal de détresse. Grâce au signal, le radar A calcule que le bateau T est à 4,8 km.
Marque, en rouge, dix positions possibles du bateau T. Quelle zone doit survoler l’hélicoptère pour retrouver le bateau ?
Le radar B reçoit le signal de détresse et calcule que le bateau T est à 3 km.
En recoupant les deux (...)

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Question posée en sixième :
Pourquoi une division d’un nombre décimal par 4 “s’arrête” toujours ?

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Certaines activités perdent leur intérêt si les élèves trouvent en quelques clics la solution sur Internet (notamment sur le site du prof qui décrit les activités qu’il fait en classe)
J’ai donc créé un visiteur "prof" qui, une fois identifié, est autorisé à accéder à la rubrique "compléments et solutions".
Contactez-moi pour obtenir le mot de passe (de préférence avec une adresse académique)

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Evidemment, je souhaite de nombreuses contributions pour faire vivre ce site et constituer une banque d’activités dans laquelle piocher en fonction du niveau des élèves, de la progression choisie ou encore de mon envie du moment.
Je suis persuadé que se lancer dans de nouvelles activités en prenant appui sur une expérience de classe déjà vécue est un énorme avantage et j’espère donc que vous partagerez vos activités favorites.
Pour tous ceux qui ont déjà un site, souvent à destination de leurs élèves, un article pourrait constituer en un lien vers la page du site où l’activité est présentée. Ensuite, (...)

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Suite à la réception croissante de spams, il est désormais nécessaire d’être identifié pour commenter une activité :
identifiant : prof
le plus sûr des mots de passe : "à me réclamer"
Pour limiter le temps de lecture, je ne validerai que les commentaires qui font évoluer l’activité (questions supplémentaires, pistes de réflexion, réaction d’élèves, etc…)
Les commentaires du type :”Super activité, merci”, s’ils feront toujours plaisir, ne seront pas mis en ligne.

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La recherche des activités se fait par mots-clès car je ne voulais pas enfermer les activités dans des rubriques. En cliquant sur une notion de la liste de droite, les activités s’y rapportant s’affichent.

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