J’avais proposé à la classe un petit travail préalable sur le vocabulaire pour préparer la séance en salle info :
On se donne un nombre : 387
Retrancher à ce nombre la somme du "chiffre" des centaines et "celui" des dizaines.
Ajouter à ce nombre la différence du "chiffre" des dizaines et de "celui" des unités.
Quelle est le produit de ce nombre par la somme du "chiffre" des centaines et de "celui" des unités ?
Et pour coller à l’énoncé de la page du site :
On choisit un nombre de deux chiffres (53) puis on soustrait la somme de ses chiffres. Qu’obtient-on ?
Et avec 96 ? et avec 15 ?
J’ai évité qu’ils proposent eux-mêmes des nombres car j’avais peur qu’ils commencent à entrevoir qu’il n’y avait pas tant de magie que ça (40, 41 , ... , 49 donnent tous 36 comme résultat, par exemple)
En salle info : (à deux par ordinateur)
Rappel de la séance précédente pour décrypter l’énoncé.
Premier essai : C’est magique !
Deuxième essai : C’est magique !
J’ai fait un petit discours sur la magie et expliqué qu’avant de conclure à la magie, il fallait essayer de voir s’il n’y avait pas un truc. J’ai décrit la démarche scientifique dans ces cas-là :
J’émets une conjecture
Je fais une expérience pouvant valider ou invalider la conjecture.
J’analyse les résultats de l’expérience et je conclus qu’il faut, soit émettre une nouvelle conjecture soit essayer de prouver la conjecture qui semble valide.
Première conjecture d’une bonne partie de la classe qui montre à quel point le travail critique et la distance à prendre sur l’ordinateur est loin d’être une évidence :
Je pense que l’ordinateur nous a entendu quand on a donné la réponse.
Expérience : Je fais les calculs dans ma tête en silence.
Analyse : Ca marche quand même. Conjecture non valide.
Deuxième conjecture : Je pense que l’ordinateur a vu quel symbole je regardais (une espèce de lecteur de rétine intégré dans le moniteur certainement)
Expérience : Je fais mon calcul et je promène mon regard à plusieurs endroits tout en enregistrant le bon symbole.
Analyse : Ca marche encore.
Une autre expérience sans conjecture préalable a beaucoup été tentée : Je ne pense à aucun nombre et l’ordinateur donne tout de même une réponse.
Conclusion : L’ordinateur ne fonctionne pas dans ce cas-là. On l’a bien eu.
J’aurais plutôt tendance à penser que la conclusion qui s’impose est qu’il n’y a justement pas télépathie mais cette conclusion n’est pas apparue dans la discussion.
J’ai traîné l’oreille et entendu une bonne idée que j’ai demandé à tous de reprendre.
Expérience : On choisit deux nombres. Que se passe-t-il ?
Analyse :On tombe sur le même symbole.
Désolé, je terminerai ce commentaire plus tard.