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problème en ping-pong
lundi 30 juin 2008
par alexandre.carret
popularité : 100%

D’une idée piquée sur la liste maths-collège qui évoquait une séance dans laquelle les élèves apprenaient par coeur un problème puis devaient ensuite s’interroger les uns les autres (en ping-pong) une fois le texte caché.
Un peu curieux, je l’ai fait dans mes deux sixèmes.

J’ai laissé le texte suivant trois minutes au tableau :
L’entreprise trente-huit possède douze camions bleus et dix-sept camions rouges. Chaque camion bleu peut transporter quinze tonnes de matériel et chaque camion rouge peut en transporter quatre.

Je n’ai pas mis de question, il me semble que c’était comme ça qu’il fallait faire.

Au bout de trois minutes, j’ai fermé le tableau et j’ai demandé :
"Combien l’entreprise possède-t-elle de camions bleus ?"
Celui qui a bien répondu a posé à son tour une question à la classe.

 

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problème en ping-pong
lundi 30 juin 2008
par  alexandre.carret

Une fois qu’on avait fait le tour des informations données dans l’énoncé, celui qui devait poser une question posa dans les deux classes la même :

"Combien y a-t-il de camions ?"

J’ai précisé alors qu’il fallait maintenant répondre d’abord par un calcul puis par une phrase.

Dans la première 6ème, j’ai interrogé une des meilleures de la classe qui a embrayé directement sur :

"Combien l’entreprise peut-elle transporter de matériel en tout ?"

Ce qui a un peu bloqué les plus faibles et on s’est arrêté là, on a copié le texte dans le cahier et j’ai posé d’autres questions à l’écrit :

4 camions chargés sortent de l’entreprise. Décris les possibilités et indique la quantité de matériel transporté dans chacun des cas.

Cette question a nécessité tout le reste de la séance pour les plus faibles.

Les autres ont été nourri par des petites questions du genre :

Quels camions va-t-on choisir pour transporter 34 tonnes ? 49 t ? 60t ? etc...

Dans la deuxième 6ème, j’ai essayé d’interroger des élèves un peu moins à l’aise et le résultat a vraiment été très intéressant :

Après "Combien y a-t-il de camions ?"

on a eu :

"Combien peuvent transporter 3 camions bleus ?"

"Combien peuvent transporter 5 camions rouges ?"

"Combien peuvent transporter 4 camions bleus et 6 camions rouges ?"

Là, ils ont commencé à faire des calculs sur un brouillon.

Et enfin : "Combien l’entreprise peut-elle transporter de matériel en tout ?"

et le reste de la séance a été la même avec une plus nette facilité pour tous (même les plus faibles) que j’attribue à toutes ces questions intermédiaires sur lesquels ils ont tous eu le temps de réfléchir.

PS : j’aimerais bien des retours sur d’autres problèmes (avec plus de données, dans d’autres niveaux de classe, ...)

N’hésitez pas à les décrire en répondant à ce commentaire.




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problème en ping-pong
mardi 21 octobre 2008
par  alexandre.carret

En proposant cette activité cette année à une classe de sixième en séance d’Accompagnement au Travail Personnel, j’ai essayé d’orienter davantage la discussion sur la mémorisation et ses techniques. Aucun d’entre eux n’étaient capables de me dire comment ils avaient retenu ces données.
Je leur ai parlé des "loci", méthode pour les visuels visant à associer un endroit réel ou imaginaire à une donnée :
Ainsi, les données relatives aux camions rouges étaient déposées (c’est une image) sur la partie rouge de la lampe qui surplombe le tableau, celles relatives aux camions verts (oui, j’avais rajouté des camions verts pour ce travail sur la mémoire) étaient en haut à gauche du tableau vert, etc.
Il est étonnant de voir que ces enfants que je ne vois qu’une heure par semaine ont encore toutes les données en tête et les retrouvent visuellement en fixant l’endroit où on les avait déposées.

J’ai continué à parler de la mémoire en évoquant ce genre de phrases :

- Jacques et Sylvie habitent rue Sébastien
- Stéphane et Nicole habitent rue Jean-Jacques
- Sébastien et Pauline habitent rue Sophie
Il me semble avoir lu sur la liste maths-collège que c’était l’équivalent du travail qu’on demande à un élève quand il doit apprendre par cœur ses tables.
A part Jacques pour lequel le rigolo de service avait dit : "Jacques Chirac", aucun des élèves ne retrouvait la moindre phrase, la semaine suivante.
Moi, évidemment, puisque je leur ai dit que j’avais choisi des couples d’amis et le prénom de leur premier enfant pour le nom de rue. (c’est pas vrai mais ça m’est venu comme ça et la prochaine fois, c’est ce que je ferai)
Élève : C’est de la triche
Prof : Non, j’ai simplement fait des liens entre des choses et c’est probablement, la seule façon de stocker des données dans ce qui ne ressemble absolument pas à disque dur d’ordinateur : le cerveau.
Je leur ai écrit les phrases suivantes :

- Jules et Julie habitent rue Julien.
- Jean et Jeanne habitent rue Jeannette.
- Luc et Luce habitent rue Lucien.
Ces trois phrases prennent exactement le même espace de stockage que les trois précédente. Si j’avais eu un vidéo projecteur, je leur aurais montré la taille des deux fichiers.
Pourtant, les trois dernières sont très faciles à retenir (en particulier si je demande : Où habitent Jules et Julie ?)
Plus facile parce qu’il existe des liens. J’écris au tableau :
INTELLIGENCE
INTER LIGARE
Faire des liens entre
les choses, les êtres
Notre cerveau n’est pas un disque dur mais un endroit où se connectent les choses entre elles.
Être intelligent, c’est faire ces liens, créer des liens avec les autres.
J’aurais pu leur raconter cette légende (mais je ne la connais pas précisément) de cet ermite qui se retire du monde pendant des décennies pour méditer. A son retour, tout le monde attend le fruit de sa réflexion et le voilà qui sort une petite flûte en bois et se met à jouer un petit air puis s’en va.

Si quelqu’un a des éléments sur cette légende, ils seront les bienvenus.

On pouvait maintenant essayer de réétudier la table de 7 sous cet angle :
Qu’avions-nous à retenir par cœur ?
Quels liens pouvait-on créés entre ces calculs ?
Je leur ai demandé de savoir par cœur 7x7. Pour cela, on l’a déposé au centre du tableau pour lui créer un lieu.
On aurait débuter par 7x6 puis relier les autres à lui mais j’ai le sentiment que les carrés des premiers entiers doivent être photographiés encore davantage que les autres car ils jouent un rôle important en quatrième et surtout en troisième
Puis, on s’est demandé comment retrouver 7x8 à partir de ce résultat. En rajoutant 7. Ainsi, on avait créé un lien symbolisé par un trait entre les deux calculs sur le tableau.
On travaille la distributivité bien avant qu’elle soit formalisée et généralisée

Je leur ai demandé de noter ces calculs sur des morceaux de papier blanc (2cmx5cm) avec le résultat au dos. Ces petits papiers sont pliés et mis dans la trousse et de temps en temps, on en pioche un pour s’entraîner. Au bout de trois ou quatre réussites d’affilée, on jette le papier inutile pour qu’il ne reste que ceux qui posent encore problème.
Encore un truc piqué sur la liste maths-college

Pour 7x9, on l’a relié à 7x10 en insistant sur ce procédé qui nous permet de calculer rapidement 15x9 ; 20x9 ; 34x9 ; etc.
C’est relié.
Pour 7x5, on l’a relié une nouvelle fois à 7x10 en disant que 7x5 était la moitié de l’autre. C’est aussi un procédé général pour multiplier par 5 facilement.
7x6 pouvait être relié avec 7x3 qu’ils connaissaient tous, 7x5 ou 7x7 en faisant un petit calcul mental. On l’a relié à 7x7, histoire de reparler de ce calcul posé au centre du tableau et qu’il fallait connaître par cœur.


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