La préparation de la feuille et le décryptage de l’énoncé s’est fait en classe. Il faut que le segment [AB] soit à peu près centré pour éviter que des solutions sortent de la feuille. Les propositions ont rapidement fusé :

 Un point à 5 cm de A et B. J’ai bien pris le temps de refaire le calcul du périmètre pour valider la proposition et convaincre ceux qui n’étaient pas encore rentrés dans l’exercice que la solution convenait. Nous avons même constaté que cela nous donnait deux solutions. Je leur ai demandé de ne pas tracer les côtés des triangles mais de seulement repasser en rouge les points-solutions. Ensuite, j’ai demandé à celui qui avait donné la réponse sa démarche.

 Il faut que ça fasse 10.
 Je ne comprends pas. (beaucoup, pourtant, avait parfaitement compris mais le prof, non)
 Eh ben, les deux côtés, ça doit faire 10.
 Quels côtés ? Ca veut dire quoi "faire 10" ?
 Les côtés [AM] et [BM], si on les ajoute, ça doit faire 10cm.
 Pourquoi ?
 Parce qu’avec AB, ça fera 16.
 Eh bien, il faudra écrire tout ça sur une copie à joindre au travail et le plus rigoureusement possible. Vous pouvez faire un tableau pour présenter toutes vos solutions.

A propos des copies : Aucun élève n’a commenté les solutions algébriques qui étaient géométriquement impossibles (AM=9cm et BM=1cm) et tous se sont contentés de les éviter dans leur rédaction. (mais les coups d’effaceur montraient le travail) J’ai quand même fait un petit point là-dessus car nous étions déjà tombés sur ce genre de problèmes dans quelques exercices de tracés de triangles. Ils en sauront plus l’an prochain.

Beaucoup ont répondu que le lieu des points était un cercle, probablement à cause d’un précédent exercice. (certains n’ont pas hésité à falsifier leurs tracés pour avoir ce cercle). Quelques-uns ont vu un "ovale".

L’activité suivante porte sur cette fameuse figure géométrique, vous la trouverez dans la liste des activités ou bien à l’aide de ce lien réservé aux détenteurs du mot de passe (à me réclamer par mail)